群的上下文无关对 I：上下文无关对与图
群论
2012-12-05 v1 信息论
math.IT
摘要
设 为有限生成群， 为有限生成元集， 为 的子群。如果 上所有在 中约化为 中元素的词构成一个上下文无关语言，则称对 为上下文无关的。当 平凡时， 本身被称为上下文无关的；二十多年前，Muller 和 Schupp 在其著名工作中将上下文无关群分类为几乎自由群。在此，我们推导了此类群对的一些基本性质。上下文无关性与生成元集的选择无关。它在 的有限指数修改和 的有限指数扩张下保持不变。如果 是几乎自由的且 是有限生成的，则 是上下文无关的。一个基本工具如下： 是上下文无关的当且仅当 关于 的 Schreier 图是上下文无关图。
引用
@article{arxiv.0911.0090,
title = {Context-free pairs of groups I: Context-free pairs and graphs},
author = {Tullio Ceccherini-Silberstein and Wolfgang Woess},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0090},
year = {2012}
}