自由积上的自同构不变拟态同态

设$G=A \ast B$为无自由分解群的自由积。我们显式构造了$G$上关于其所有自同构不变的拟态同态。我们还证明了只要$G$不是无限二面体群，此类拟态同态的空间就是无限维的。作为应用，我们证明了Kawasaki和Kimura最近引入的 stable commutator length 的不变类似物对这些群是非平凡的。