自由群自同构群的稳定同调
代数拓扑
2008-02-18 v3 群论
摘要
在 n 个生成元自由群上的自同构群 Aut(F_n) 的同调已知在某一稳定范围内与 n 无关。利用同伦论中的工具，我们证明在此范围内它与对称群的同调一致。特别地，Aut(F_n) 没有稳定有理同调，从而解决了 Hatcher 与 Vogtmann 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.math/0610216,
title = {Stable homology of automorphism groups of free groups},
author = {Soren Galatius},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610216},
year = {2008}
}
备注
60 pages; 3 figures; v3 has a few typos fixed (one is in definition 2.4(i))