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自由群的母体的同调

群论 2007-05-23 v2 代数拓扑

摘要

自由群 FnF_n 的母体是半直积 FnAut(Fn)F_n \rtimes Aut(F_n)。利用 Hatcher 和 Vogtmann 的方法,我们得到稳定性结果,并计算了这些母体在维数 1 和 2 处对奇素数 pp 的 mod-pp 同调,以及它们在维数 1 至 5 处的有理同调。在相应维数下得到了扭曲(其中 Aut(Fn)Aut(F_n) 先投影到 Gln(Z)Gl_n(\Z) 再包含进 Gln(\Q)Gl_n(\Q))同调 H(Aut(Fn);\Qn)H_*(Aut(F_n); \Q^n) 的计算。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0112187,
  title  = {Homology of holomorphs of free groups},
  author = {Craig A. Jensen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112187},
  year   = {2007}
}

备注

Revised using helpful comments of referee. Accepted by J. Algebra. J. Algebra has agreed to host the Maple program files (currently on my web page) on their site