曲线的增广、约化理想点粘合与紧型退化
代数几何
2026-01-07 v2
摘要
在本文中，我们展示了最简单导出范畴的简单粘合可能具有的一些意外性质。我们考虑两种特殊情况：第一种是增广曲线，即一个点与一条曲线的导出范畴的粘合，其粘合双模由该曲线的结构层给出；第二种是曲线的理想点粘合，即两条曲线的导出范畴的粘合，其粘合双模由该点在曲线乘积中的理想层给出。我们构造了包含在这些范畴中的意外例外对象，并讨论了它们的正交补。我们还证明了曲线紧型退化的最简单例子，即具有光滑一般纤维和 1-节点可约中心纤维的曲线平坦族，给出了一个光滑且真范畴的三角化范畴族，其一般纤维为增广曲线，中心纤维为曲线理想点粘合中奇异例外对象的正交补，称为曲线的约化理想点粘合。
引用
@article{arxiv.2509.12429,
title = {Augmentations, reduced ideal point gluings and compact type degenerations of curves},
author = {Valery Alexeev and Alexander Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12429},
year = {2026}
}
备注
v2: minor edits, 32 pages