$\mathbb R^4$中极限Navier--Stokes--Voigt系统的吸引子
偏微分方程分析
2025-07-08 v1
摘要
本文考虑整个四维空间中的Navier--Stokes--Voigt系统。虽然我们不知道在空间维数为四时考虑该系统的任何物理原因，但这种情况下的吸引子理论变得特别简单和优雅，并且在空间维数不同于四时不会发生类似情况。这些笔记致力于发展这一理论，包括适定性、耗散性、全局吸引子的存在性及其维数估计。
引用
@article{arxiv.2507.03686,
title = {Attractor of the limiting Navier--Stokes--Voigt system in $\mathbb R^4$},
author = {Alexei Ilyin and Varga Kalantarov and Sergey Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03686},
year = {2025}
}