通过布里德尔曼模空间实现的超K"ahlen流形上的原子丘 sheaves

Hanfei Guo; Zhiyu Liu

通过布里德尔曼模空间实现的超K"ahlen流形上的原子丘 sheaves

代数几何 2025-07-21 v3

作者: Hanfei Guo , Zhiyu Liu

摘要

本文提供了在无限系列局部完备的射影超K"ahlen流形上的原子丘 sheaves 和 1-受阻丘 sheaves 的新例子。更准确地地说，(1)我们证明了Gushel--Mukai四维流形 $X$ 的Kuznetsov分量 $\mathcal{K}u(X)$ 中稳定对象的模空间上自然反共形不变式的固定子是1-受阻的拉格朗日子流形，(2)我们在每个 $\mathcal{K}u(X)$ 中稳定对象模空间上构建了一族浸入的原子拉格朗日子流形，(3)我们在任意 $\mathrm{K3^{[n]}}$ -类型的超K"ahlen流形上构建了非刚性射影超齐赫尔 twisted 丘 bundles，其中 $n$ 可以取无穷多个值。此外，我们讨论了在 $\mathrm{K3^{[2]}}$ -类型的一族超K"ahlen流形中，具有 $b_1=20$ 的原子拉格朗日子流形的例子，以及支撑在非原子拉格朗日子流形上的原子丘 sheaves。

关键词

原子丘 sheaves 超K"ahlen流形布里德尔曼模空间 Gushel-Mukai四维流形拉格朗日子流形

引用

@article{arxiv.2406.19361,
  title  = {Atomic sheaves on hyper-K\"ahler manifolds via Bridgeland moduli spaces},
  author = {Hanfei Guo and Zhiyu Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19361},
  year   = {2025}
}

备注

45 pages. Comments are very welcome! v3: More details are added, to appear in Proc. Lond. Math. Soc

通过布里德尔曼模空间实现的超K"ahlen流形上的原子丘 sheaves

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