非对易瞬子与扭量变换
高能物理 - 理论
2011-07-18 v3 代数几何
量子代数
摘要
最近，N.Nekrasov和A.Schwarz提出了对ADHM瞬子构造的一种修正，该修正可在四维实仿射空间的非对易形变上产生瞬子。本文研究了他们的构造与非对易射影空间上的代数丛之间的关系。我们在三类对象之间建立了一一对应：非对易射影平面上的带框丛、非对易三维射影空间上的某些层复形，以及修正的ADHM数据。修正的ADHM构造本身被解释为非对易版本的扭量变换。我们还证明了非对易射影平面上带框丛的模空间具有自然的超凯勒度量，并且作为超凯勒流形与交换射影平面上带框无挠层的模空间同构。两个模空间上的自然复结构并不重合，而是通过SO(3)旋转相联系。最后，我们提出了在比Nekrasov和Schwarz所考虑的更一般的非对易R^4上构造瞬子的方案。
引用
@article{arxiv.hep-th/0002193,
title = {Noncommutative Instantons and Twistor Transform},
author = {Anton Kapustin and Alexander Kuznetsov and Dmitri Orlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0002193},
year = {2011}
}
备注
56 pages, AMS-Latex. Dedicated to A.N.Tyurin on his 60th birthday. v2: A section about instantons on a q-deformed R^4 and the corresponding q-deformation of the ADHM construction has been added