Maskit 关于亏格 2 模群基本域至多由 27 个长度不等式定义
几何拓扑
2016-09-07 v1
摘要
在最近发表的工作中，Maskit 构造了闭曲面 S（亏格 g>1）的 Teichmüller 模群的基本域 D_g。Maskit 的技术是要求 S 上某组 2g 条非分割测地线 C_{2g} 满足某些短性准则。这给出了 C_{2g} 中测地线必须满足的一组先验无穷的长度不等式。Maskit 证明该不等式组是有限的，且对亏格 g=2 至多有 45 个。本文将该数目改进为 27。这些不等式的每一个：比较基本域 S−C_4 中 S 的 Weierstrass 点之间的距离；并在两个特殊曲面之一上实现（作为等式）。
引用
@article{arxiv.math/9811180,
title = {At most 27 length inequalities define Maskit's fundamental domain for the modular group in genus 2},
author = {David Griffiths},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811180},
year = {2016}
}
备注
14 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon1/paper9.abs.html