球面随机场的多 fractal 乘积渐近分析

本文研究通过随机场的多 fractal 乘积构造的球面$\mathbb{S}^d$上的多 fractal 随机测度。它提出了球面随机场多 fractal 乘积的新型极限定理，并给出 limiting measure 非退化的条件。探讨了 limiting measure 的多 fractal 属性，并推导了其 Rényi 函数。与先前关于球面随机场多 fractal 乘积的早期结果相比，所获得的极限定理在更一般的混合条件下成立，使我们能够考虑来自广泛类随机场的多 fractal 乘积，并构建具有灵活多 fractal 属性的随机测度。