球面上单分形与多重分形随机场的分析
概率论
2020-11-11 v3 应用统计
统计方法学
摘要
Rényi 函数在多重分形随机场的分析中起着重要作用。对于球面上的随机场，文献中有三种模型的 Rényi 函数已知显式表达。本文的理论部分介绍球面上的多重分形随机场，并发展可显式计算 Rényi 函数的具体模型。随后将这些结果应用于 Planck 任务收集的宇宙微波背景辐射数据。文献中用于描述这些数据的主要统计模型是各向同性高斯场。我们提出基于模拟随机场、计算不同情景及实际 CMB 数据的 Rényi 函数和多重分形谱的数值多重分形研究及方法。
引用
@article{arxiv.2004.14522,
title = {Analysis of Spherical Monofractal and Multifractal Random Fields},
author = {Nikolai Leonenko and Ravindi Nanayakkara and Andriy Olenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14522},
year = {2020}
}
备注
35 pages, 8 figures