Renyi的世界：多重分形系统的热力学
统计力学
2007-05-23 v3 天体物理学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
数据分析、统计与概率
摘要
我们讨论了多重分形结构系统的基本统计性质。这可以通过将通常的Gibbs-Shannon熵的概念扩展到更一般的框架——Renyi信息熵来实现。我们探讨了多重分形集上Renyi熵的重正化问题，并由此展示了Renyi参数如何与多重分形奇异谱相联系。最大熵方法随后提供了Renyi信息熵与多重分形热力学之间的通道。诸如Renyi熵与Tsallis-Havrda-Charvat熵的对比以及PDF重构定理等重要问题也得到了研究。最后，讨论了对我们方法可能适用于宇宙学的进一步推测。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0207707,
title = {The world according to Renyi: Thermodynamics of multifractal systems},
author = {Petr Jizba and Toshihico Arimitsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0207707},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 2 figures, RevTex, thoroughly revised, accepted to Annals of Physics