关于球中随机场的谱理论

本文研究球中的随机场。它研究此类场的三种类型：球中标量随机场在球面上的限制、旋量随机场与向量随机场。对每一类随机场，给出了已有结果的综述与新的谱理论。展示了这三类场在经典模型与新模型中的应用示例。特别地，使用 Matérn 模型作为说明性例子。导出的谱表示可用于进一步研究此类场的理论性质并模拟其实现。所得结果也可在宇宙学、地球科学与胚胎学中为球数据的建模与研究找到多种应用。