带接触角和无通量边界条件下多维表面扩散方程的自相似图样解
偏微分方程分析
2026-02-16 v1
摘要
本文研究 Mullins 热素grooving 模型，该模型包含接触角和无通量边界条件下的表面扩散方程。我们在多维半空间中考虑此问题，证明若初始数据的斜率接近符合接触角的斜率，则存在唯一的全局时间解。特别是，我们证明为给定的空间无穷行为存在自相似解。我们还证明若初始数据在空间无穷处呈渐近均匀，则我们的全局解随时间趋于自相似解。文中不对接触角的大小作任何假设。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.12619,
title = {Asymptotically self-similar graph-like solutions to a multi-dimensional surface diffusion flow equation under contact angle and no-flux boundary conditions},
author = {Yoshikazu Giga and Sho Katayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12619},
year = {2026}
}
备注
29 pages