渐近柱形的稳态 Kähler-Ricci 孤立子

设 $D$ 为具有平凡典范丛的紧 Kähler 流形,$\Gamma$ 为阶为 $m$ 的有限循环群,通过双全纯映射作用于 $\mathbb{C} \times D$,其中对第一因子的作用由角度 $2\pi /m$ 的旋转生成。进一步,设 $\Omega_D$ 是典范丛的一个平凡化,使得 $\Gamma$ 保持 $\mathbb C \times D$ 上的全纯形式 $dz \wedge \Omega_D$,其中 $z$ 表示 $\mathbb{C}$ 上的坐标。本文的主要结果是在某些 orbifold $\left( \mathbb{C}\times D \right) / \Gamma$ 的 crepant 分解上构造梯度稳态 Kähler-Ricci 孤立子的新例子。这些新孤立子以指数速度收敛于 Ricci-平坦柱面 $\mathbb{R} \times(\mathbb{S}^1 \times D) / \Gamma$。