配置模型中 Karp-Sipser 核心的渐近规模
组合数学
2025-08-28 v1 离散数学
概率论
摘要
我们研究具有任意度分布的配置模型中 Karp-Sipser 核心的渐近规模。Karp-Sipser 核心通过反复删除所有叶及其邻居（叶删除过程），最终删除孤立顶点得到的诱导子图。我们的主要结果在一般度假设下建立了 Karp-Sipser 核心大小收敛于显式固定点方程的收敛性。该方法基于分析配置模型对应的局部弱极限——单模 Galton-Watson 树，并通过运用增强版警告传播及节点标签传播机制，追踪叶删除动力学下所有顶点状态的演化过程。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.19453,
title = {Asymptotic size of the Karp-Sipser Core in Configuration Model},
author = {Arnab Chatterjee and Joon Hyung Lee and Haodong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19453},
year = {2025}
}