配置模型图中独立集的度贪婪发现的渐近最优性
概率论
2019-01-04 v3
摘要
在固定图中寻找最大规模的独立集是众所周知的 NP 困难任务。利用缩放极限,我们刻画了顺序度贪婪探索的渐近性,并为该算法在具有给定度序列的大型稀疏随机图中找到渐近最优规模的独立集提供了充分条件。在稀疏 Erdős-Rényi 图的特例中,我们的结果得以对 Karp 与 Sipser 针对匹配所识别的所谓 -现象给出简单证明,并对渐近独立数给出另一种刻画。
引用
@article{arxiv.1808.10358,
title = {Asymptotic optimality of degree-greedy discovering of independent sets in Configuration Model graphs},
author = {Matthieu Jonckheere and Manuel Sáenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10358},
year = {2019}
}