极大独立集的统计力学
无序系统与神经网络
2010-01-28 v2 统计力学
摘要
图论中的极大独立集概念出现在计算机科学以及博弈论的若干实际问题中。极大独立集由满足某些包装和覆盖约束的占据节点集合定义。已知寻找最小和最大密度的极大独立集是困难的优化问题。在本文中，我们利用统计物理的腔方法和蒙特卡洛模拟来研究随机图上的相应约束满足问题。我们在复制对称和一步复制对称破缺框架下获得了极大独立集的熵，揭示了解空间的度量结构，并暗示了一类可能的算法。这对于研究社会和经济网络中的战略互动特别相关，其中极大独立集对应于公共物品分配图形博弈的纯纳什均衡。
引用
@article{arxiv.0907.3309,
title = {Statistical Mechanics of maximal independent sets},
author = {L. Dall'Asta and P. Pin and A. Ramezanpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3309},
year = {2010}
}