擦除配置模型中移除边数的上界
概率论
2015-09-25 v2
摘要
生成简单图的模型在现实世界复杂网络的研究中至关重要。擦除配置模型是此类模型的一个成熟例子，其中每个节点接收一定数量的半边，这些半边随机连接到其他节点的半边上，然后移除自环并将多重边合并以使图简单化。尽管该模型许多性质（如极限度分布）的渐近结果已知，但关于图规模的确切收敛速度仍是一个悬而未决的问题。我们通过分析擦除配置模型中平均移除边数的规模依赖性，给出了首个答案。通过将已知上界与 Tauber 定理相结合，我们得到了以图规模表示的移除边数的上界。值得注意的是，当度分布服从幂律时，我们观察到三种标度区域，取决于幂律指数。我们的结果为评估网络中的有限尺寸效应提供了坚实的理论基础。
引用
@article{arxiv.1507.05008,
title = {Upper bounds for number of removed edges in the Erased Configuration Model},
author = {Pim van der Hoorn and Nelly Litvak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05008},
year = {2015}
}