关于 graphex 过程的稀疏性、幂律与聚类性质
统计理论
2025-02-06 v4 概率论
统计理论
摘要
本文研究了基于可交换点过程的图类的性质。我们给出了边数、节点数和度分布的渐近表达式，并识别出四种情形：稠密情形；稀疏且近乎稠密的情形；具有幂律行为的稀疏情形；近乎极端稀疏的情形。我们证明了在温和的假设下，全局和局部聚类系数均收敛至常数，二者可能相同也可能不同。我们还推导了关于节点数的中心极限定理。最后，我们在该框架内提出了一类模型，其中可以分别控制图的潜在结构以及全局稀疏性/幂律性质。
引用
@article{arxiv.1708.03120,
title = {On sparsity, power-law and clustering properties of graphex processes},
author = {François Caron and Francesca Panero and Judith Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03120},
year = {2025}
}