临界渗流团簇上自回避行走的渐近标度行为

我们利用一种新的精确枚举方法研究了三维临界渗流团簇上的自回避行走。该方法利用团簇的分形特性，克服了计算时间指数级增长的问题。我们枚举了超过 $10^4$ 步的行走，远超以往所能达到的规模。结果显示，端到端距离的标度指数 $\nu$ 比此前认为的要小，且在骨架上与在完整团簇上似乎相同。我们发现了强有力的证据反对广泛假设的构象数量标度律，并提出了一种替代方案，该方案与我们的数据完美拟合。