k阶泊松分布的渐近结果
概率论
2023-09-28 v2
摘要
k阶泊松分布是复合泊松分布的一种特例。其均值与方差已知，但其中位数与众数难以求得结果，尽管已有少数情形被解决且已建立众数的上下界。本文指出，中位数与众数的渐近结果均呈现出简单的模式。计算为数值性的，因此结果以猜想形式给出。本文旨在辨识中位数与众数的模式，包括精确极限与收敛速率的表达式以及（可能为紧的）上下界，其精确含义将在正文中给出。结果的证明推导留待未来工作。
引用
@article{arxiv.2309.05190,
title = {Asymptotic results for the Poisson distribution of order k},
author = {S. R. Mane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05190},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 4 figures, 1 table, version 2 fixed typo eq (2.7)