映射类群量子表示的渐近性质
几何拓扑
2010-08-30 v2 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们建立了关于曲面映射类群的射影量子表示在大水平极限下的各种结果，这些表示是通过量子化平坦 SU(n)-丛的模空间获得的。结合元平动修正，我们证明了这些射影表示可以提升为渐近表示。我们证明了这些表示中的算子是傅里叶积分算子，并明确确定了它们的典范关系和符号。我们从这些事实推导出 Egorov 性质和渐近幺正性，这两个结果已由 J.E. Andersen 证明。此外，我们证明了在横截性假设下，这些表示的迹具有渐近展开。该展开的首项与 E. Witten 在“量子场论与琼斯多项式”中启发式推导的公式一致。
引用
@article{arxiv.1005.3452,
title = {Asymptotic properties of the quantum representations of the mapping class group},
author = {Laurent Charles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3452},
year = {2010}
}
备注
34 pages, minor corrections and references modified