一类弱可压缩 Euler 方程线性隐式格式的渐近性质
数值分析
2020-11-30 v1 数值分析
摘要
本文推导并分析了一类线性隐式格式，其包含了 Feistauer 和 Kučera（JCP 2007）的格式以及 RS-IMEX 格式类。其隐式部分基于在一个参考态处求值的 Jacobian 矩阵。该参考态可以是 Feistauer 和 Kučera（JCP 2007）中旧时间层的解，也可以是 Zeifang 等人（Commun. Comput. Phys. 2009）中不可压缩极限方程的数值近似，或者可能是其他状态。随后，在离散 Hilbert 展开假设下，证明了该类方法具有渐近保持性质。针对一维情形且对参考态有一定限制时，给出了离散 Hilbert 展开的存在性证明。
引用
@article{arxiv.2011.13753,
title = {Asymptotic properties of a class of linearly implicit schemes for weakly compressible Euler equations},
author = {Václav Kučera and Mária Lukáčová-Medvid'ová and Sebastian Noelle and Jochen Schütz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13753},
year = {2020}
}