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$\int_0^\infty\left(\frac{\sin x}{x}\right)^n\;dx$ 的渐近估计

经典分析与常微分方程 2021-03-09 v1

作者: Jan-Christoph Schlage-Puchta

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摘要

我们将积分 $\int_0^\infty\left(\frac{\sin x}{x}\right)^n\;dx$ 视为正整数 $n$ 的函数。我们证明存在关于 $\frac{1}{n}$ 的渐近级数，并计算了该级数的前几项以及一个显式误差界。

关键词

渐近级数正弦积分误差界正整数参数

引用

@article{arxiv.2010.11759,
  title  = {Asymptotic evaluation of $\int_0^\infty\left(\frac{\sin x}{x}\right)^n\;dx$},
  author = {Jan-Christoph Schlage-Puchta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11759},
  year   = {2021}
}