一种计算广义积分 $\int_0^\infty dx\frac{\sin ^a px \cos ^c qx}{x^b} $ 的独特方法
历史与综述
2020-10-30 v1
摘要
文献和书籍中所有与 Sinc 函数（即 ）相关的积分，均为标题所述广义积分形式的特例。该积分的计算分为两种情况：(i) 和 同奇偶性，此情况较易计算；(ii) 和 异奇偶性，此情况较为困难。令人惊奇且或许尚属首次的是，在计算这一困难情形时，借助一个简单但特殊的组合表达式，使用了发散积分。该组合恒等式源自正弦和余弦的降幂公式。本文采用的方法具有独特性，使得该积分的计算相对容易。
引用
@article{arxiv.1306.5911,
title = {A unique method to evaluate the general integral $\int_0^\infty dx\frac{\sin ^a px \cos ^c qx}{x^b} $},
author = {Joseph Amal Nathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5911},
year = {2020}
}
备注
5 pages