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作为 sinc 函数（非）无限和的二项式系数

历史与综述 2021-04-27 v3

作者: Lorenzo David

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摘要

在本文中，我们给出二项式系数向复数推广的公式，将其表示为 $\sinc$ 函数的线性组合。随后我们给出计算二项式系数与给定函数之积在实数线上的积分的一般公式，这在某些情况下等于它们在整数上取值的级数。最后，我们建立应用这些公式得到的一组恒等式。

关键词

二项式系数 sinc 函数复数线性组合积分公式恒等式

引用

@article{arxiv.2005.12363,
  title  = {The Binomial Coefficient as an (In)finite Sum of Sinc Functions},
  author = {Lorenzo David},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12363},
  year   = {2021}
}

备注

This article was accepted for publication by the American Mathematical Monthly on 2021.04.12