一族反向二项系数的生成函数及其应用
组合数学
2026-02-10 v1
摘要
给出一个关于反向二项系数的生成函数，求得该函数的积分表示，推导关于反向二项系数之和的生成函数，得到若干新恒等式，包括连接反向二项系数与调和数及斐波那契数的恒等式。演示了利用所发现的函数求解涉及反向二项系数的无限数值序列的应用。
引用
@article{arxiv.2602.07822,
title = {A Family of Generating Functions for Reciprocal Binomial Coefficients and Its Applications},
author = {Dmitry Kruchinin and Vladimir Kruchinin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07822},
year = {2026}
}