一个双参数积分族的半自动化研究

David G. Zeitoun; Thierry Dana-Picard

一个双参数积分族的半自动化研究

组合数学 2024-12-17 v1

作者: David G. Zeitoun , Thierry Dana-Picard

摘要

本文采用解析推导、计算机代数系统（CAS）和整数序列在线百科全书相结合的方法，研究了一些参数积分。求解方法包括：(a) 对参数积分进行解析研究；(b) 使用CAS计算参数取特定值时的积分；(c) 研究该积分与特殊函数或经典数之间的联系；(d) 推导出完整计算该参数积分的通用算法。本文的中心例子是参数积分 $I_{n}^{(p)}=\int_0^{\pi /4} x^p \tan^n x\; dx$ 。该工作揭示了该参数积分与Catalan数之间的联系。

关键词

参数积分计算机代数系统 Catalan数特殊函数整数序列解析计算

引用

@article{arxiv.2412.11726,
  title  = {A half-automated study of a 2-parameter family of integrals},
  author = {David G. Zeitoun and Thierry Dana-Picard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11726},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages,0 figure

一个双参数积分族的半自动化研究

摘要

关键词

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