基于轮廓积分的循环同伒类巴里孙级数及广义二项系数
数论
2026-02-25 v2
摘要
本文提出一种基于轮廓积分的方法，用于探讨一类循环同伒类巴里孙级数。该类级数的通项涉及参数化的中心二项系数，其通过伽玛函数定义。利用这一方法，我们将一族循环同伒类巴里孙级数表达为多元折叠函数、循环 Hurwitz zeta值、黎曼 zeta值和。特别地，我们提供了若干示例和推论，这使我们能够恢复大量已知的巴里孙级数结果。同时，我们也留下了关于巴里孙级数的两个开放问题。此外，通过考虑Fuss-Catalan数生成函数的积分，我们推导了经典巴里孙级数的另一种表达式。将其与已知结果结合，使我们能够建立若干多元折叠函数恒等式。
引用
@article{arxiv.2512.18121,
title = {Contour Integration and Cyclotomic Ap\'ery-Like Series Involving Generalized Binomial Coefficients},
author = {Ce Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18121},
year = {2026}
}
备注
18 pages