交换情形下Ninomiya-Victoir格式的渐近误差分布
概率论
2016-05-27 v1
摘要
在先前的工作中，我们证明了当布朗向量场交换时，时间步长为 的Ninomiya-Victoir格式 以阶 强收敛到极限SDE的解 。在本文中，我们证明归一化误差过程 收敛到一个仿射SDE，其源项涉及布朗向量场与漂移向量场之间的李括号。该结果确保在布朗向量场交换但其中至少一个与漂移向量场不交换时，强收敛速率实际上为 。当所有向量场都交换时极限消失。我们的结果与Ninomiya-Victoir格式在此情形下求解该SDE的事实一致。
引用
@article{arxiv.1605.08270,
title = {Asymptotic error distribution for the Ninomiya-Victoir scheme in the commutative case},
author = {Anis Al Gerbi and Benjamin Jourdain and Emmanuelle Clément},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08270},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.05268