有限域上字符变量的渐近动力学

在本文中，我们证明了当 $n=2,3$ 且 $r\geq 2$ 时，$\mathbb{Z}^r$ 的外自同构群作用在 $\mathrm{SL}_n(\mathbb{F}_q)$-字符变量上的渐近不可传递性。我们沿途对字符变量进行分层并计算这些字符变量的 $E$-多项式，也称为 Hodge-Deligne 多项式或 Serre 多项式。