通过碰撞过程嵌入研究多重巧合生日问题的渐近分布
概率论
2016-04-13 v1
摘要
我们研究了随机变量 B(c,n)，它统计为了获得 c 次碰撞而必须投入 n 个等大箱子中的球的数量。B(1,n) 的渐近期望值是生日问题解中众所周知的 ；B(1,n) 的极限分布和渐近矩也是已知的。我们渐近地计算了当 n 趋于无穷大且 c = O(n) 时 B(c,n) 的分布和矩。我们的主要工具是对碰撞过程的嵌入，将该过程实现为标准 Poisson 过程的确定性函数，以及 Renyi 的中心极限结果。
引用
@article{arxiv.1310.7055,
title = {Asymptotic distribution for the birthday problem with multiple coincidences, via an embedding of the collision process},
author = {R. Arratia and S. Garibaldi and J. Kilian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7055},
year = {2016}
}