论两种选择的力量：连续时间下的 balls-and-bins 问题
概率论
2007-05-23 v1
摘要
假设有 n 个箱子，球以速率 \lambda n 的泊松过程到达，其中 \lambda >0 为常数。每个球到达时选择固定数目 d 个随机箱子，并放入负载最小的那个。球具有单位均值的独立指数寿命。我们证明该系统快速收敛到其平衡分布；且当 d\geq 2 时，存在一个整数值函数 m_d(n)=\ln \ln n/\ln d+O(1)，使得在平衡分布中，箱子的最大负载以趋于 1 的概率集中在两个值 m_d(n) 和 m_d(n)-1 上，当 n\to \infty。我们还表明，即使在相当长的时间内，最大负载通常相对于 \ln \ln n/\ln d 的偏差不超过常数量级。
引用
@article{arxiv.math/0508451,
title = {On the power of two choices: Balls and bins in continuous time},
author = {Malwina J. Luczak and Colin McDiarmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508451},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051605000000205 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)