Artin群的渐近维数及Coxeter群的新上界

Panagiotis Tselekidis

Artin群的渐近维数及Coxeter群的新上界

群论 2022-03-14 v1

作者: Panagiotis Tselekidis

摘要

若 $A_\Gamma$ ( $W_\Gamma$ ) 是以定义图 $\Gamma$ 的Artin(Coxeter)群,我们用 $Sim(\Gamma)$ 表示 $\Gamma$ 中最大团的顶点数。我们证明当 $Sim(\Gamma)=2$ 时 $asdimA_\Gamma \leq Sim(\Gamma)$ 。我们猜想该不等式对所有Artin群成立。我们证明若对所有无无穷Artin(Coxeter)群该猜想成立,则其对所有Artin(Coxeter)群成立。作为推论,我们证明对所有Coxeter群有 $asdimW_\Gamma \leq Sim(\Gamma)$ ,这是Coxeter群渐近维数已知最佳上界。作为进一步推论,我们证明任意 $Sim(\Gamma)=3$ 的大类型Artin群的渐近维数恰为2。

关键词

Artin群 Coxeter群渐近维数定义图上界

引用

@article{arxiv.2203.05746,
  title  = {Asymptotic dimension of Artin groups and a new upper bound for Coxeter groups},
  author = {Panagiotis Tselekidis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05746},
  year   = {2022}
}

备注

12 pages

Artin群的渐近维数及Coxeter群的新上界

摘要

关键词

引用

备注

相关论文