局域缺陷模的渐近刻画：Su-Schrieffer-Heeger 及相关模型
偏微分方程分析
2023-02-22 v2 数学物理
math.MP
光学
摘要
受波动物理中拓扑保护态的启发，我们研究了一维含缺陷周期介质中的局域本征模。Su-Schrieffer-Heeger 模型（具有拓扑保护局域缺陷态的一维系统的典型例子）被用来演示该方法。我们的方法可用于描述周期微分问题的两类广泛扰动：由插入有限尺寸任意材料引起的扰动，以及由在两种不同周期介质间形成界面引起的扰动。此处给出的结果刻画了每种情况下局域本征模的存在性，并在其存在时确定其本征频率，并提供量化这些模态衰减率的简明解析结果。这些结果是利用高频均匀化与转移矩阵分析得到的，两种方法间具有良好的一致性。
引用
@article{arxiv.2202.07324,
title = {Asymptotic characterisation of localised defect modes: Su-Schrieffer-Heeger and related models},
author = {Richard V Craster and Bryn Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07324},
year = {2023}
}