有限谐振器链中指数局域化的界面本征模

本文研究有限个谐振器链中的波局域化。已有大量理论预测无限周期系统中由缺陷诱导的局域模的存在。本工作将这些原理推广至有限尺寸系统。我们考虑排列为二聚体且结构中存在几何缺陷的亚波长谐振器有限系统。这是 Su-Schrieffer-Heeger 模型的经典波类比。我们证明了无缺陷有限二聚体结构存在谱隙，并发现本征值位于谱隙内与其对应本征模的局域化之间存在直接关系。然后，我们证明了缺陷结构中谱隙内本征值的存在性与唯一性，从而证明了唯一局域化界面模的存在。据我们所知，我们基于 Chebyshev 多项式的方法是首个定量刻画有限个谐振器系统中局域化界面模的方法。