对称性诱导的准晶体波导

在准晶体中引入一条反射对称轴会导致局域化边缘模的产生，这些边缘模可用于构建波导。我们发展了表征由递归拼贴规则构成的材料中反射诱导局域模的理论。该一般理论处理一维连续微分模型，并描述了一大类准晶体与周期性材料。我们给出了基于斐波那契序列的材料分析，该材料此前已被证明具有奇异的、类康托尔谱及非常宽的光谱带隙。我们的方法提供了一种在这些光谱带隙内频率处产生局域化边缘模的途径，从而实现强且稳定的波局域化。我们还利用我们的一般框架与周期性材料中的反射诱导模进行比较。这些比较表明，尽管准晶体波导在特定情形下比周期性材料具有增强的鲁棒性，但若衰减率相匹配，其优势则不明显。这表明在进行鲁棒性比较时需要仔细考虑等价结构，并应根据具体应用逐例得出结论。