具有平凡抛物结构的驯顺幂零调和丛的渐近性态

令 $E$ 为全纯向量丛。令 $\theta$ 为 Higgs 场,即满足 $\theta^2=0$ 的 $End(E)\otimes\Omega^{1,0}_X$ 的全纯截影。令 $h$ 为 Higgs 丛 $(E,\theta)$ 的多次调和度量。三元组 $(E,\theta,h)$ 称为调和丛。令 $X$ 为复流形,$D$ 为 $X$ 的正规交叉除子。在本文中,我们研究 $X-D$ 上的调和丛 $(E,\theta,h)$。我们将 $D$ 视为 $(E,\theta,h)$ 的奇点,并特别感兴趣于调和丛在 $D$ 附近的渐近性态。我们将看到,当调和丛为驯顺且幂零并具有平凡抛物结构时,其渐近性态类似于极化 Hodge 结构的复变分的渐近性态。例如,我们证明一般单值权重滤子的常值性、滤子的相容性、范数估计以及纯性定理。为此,我们将从穿孔圆盘上具平凡抛物结构的驯顺幂零调和丛得到一个极限混合 twistor 结构。这是 Simpson 猜想的部分解。