年龄结构与带时滞的 Lotka-Volterra 模型的渐近性态
偏微分方程分析
2020-02-25 v2 动力系统
摘要
本文研究了一类年龄结构 Lotka-Volterra 模型的某些渐近性质，其中对函数参数的特定选取使我们能将其表述为一个时滞问题；对于该问题，我们证明了唯一共存平衡点的存在性，并刻画了周期解的存在性。我们还构造了一个 Lyapunov 泛函，使得吸引集可约化为非平凡平衡点或是周期解之一。随后我们证明了该非平凡平衡点的渐近稳定性，并依据周期轨的存在与否，显式给出了该平衡点的吸引域。最后，我们证明这些结果可推广至初始的 PDE 问题。
引用
@article{arxiv.1905.02770,
title = {Asymptotic behavior of age-structured and delayed Lotka-Volterra models},
author = {Antoine Perasso and Quentin Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02770},
year = {2020}
}
备注
29 pages