具有可变外部刺激的神经场非自治模型的渐近行为
动力系统
2018-03-16 v3
摘要
在这项工作中，我们考虑一类非局部非自治演化方程，它推广了 Amari (1979) 中出现的神经元活动模型。在方程中的非线性和参数满足适当假设的条件下，我们在一个适当的 Banach 空间中研究该方程生成的演化过程的渐近行为。我们证明了解的存在性、唯一性和光滑性结果，以及与该方程相关的演化过程的拉回吸引子存在性。我们还证明了演化过程对模型中存在的外部刺激函数的连续依赖性。此外，利用演化过程连续依赖的结果，我们还证明了拉回吸引子相对于刺激函数的上半连续性。最后我们对该模型及神经元活动对外部刺激函数连续依赖结果的生物学解释作了简要讨论。
引用
@article{arxiv.1712.09751,
title = {Asymptotic behavior for a non-autonomous model of neural fields with variable external stimulus},
author = {Severino Horacio da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09751},
year = {2018}
}
备注
18 pages