Banach 空间中非线性演化方程的渐近行为

我们展示了导数的 Yosida 逼近方法如何用于获得演化系统的新结果。利用该方法，我们获得了多值含时微扰结果。此外，考虑了有界一致连续函数空间的平移不变子空间 $Y$，以获得一般 Banach 空间中方程 $$u^{\prime}(t)\in A(t)u(t)+ \om u(t) + f(t), t\in \re,$$ 的解 $u\in Y$ 的存在性判据，或非齐次微分方程 \begin{eqnarray*} u^{\prime}(t)&\in& A(t)u(t) + \om u(t) + f(t), \ \ t > 0, u(0)&=&u_0, \end{eqnarray*} 的渐近接近 $Y$ 的解 $u$ 的存在性判据，其中 $A(t)$ 表示可能的非线性含时耗散算子。空间 $Y$ 的特例包括具有各种几乎周期性质和更一般类型渐近行为的函数空间。此外，给出了在泛函微分方程中的应用。