基于协方差近似的 ML 协方差参数估计量的渐近分析
统计理论
2023-11-16 v3 统计理论
摘要
给定一个零均值高斯随机场，其协方差函数属于某个参数化协方差函数族，我们引入一种称为截断似然函数（truncated-likelihood functions）的似然近似新概念。截断似然函数基于对假定协方差函数族的直接函数近似。对于紧支撑协方差函数，在递增域渐近框架下，我们给出了基于截断似然函数的估计量保持一致性与渐近正态性的充分条件。我们将结果应用于广义 Wendland 协方差函数族，并讨论若干 Wendland 近似的实例。对于非紧支撑的协方差函数族，我们将结果与协方差锥削（covariance tapering）方法相结合，并证明基于截断-锥削似然函数的 ML 估计量在锥削范围固定时渐近地最小化 Kullback-Leibler 散度。
引用
@article{arxiv.2112.12317,
title = {Asymptotic analysis of ML-covariance parameter estimators based on covariance approximations},
author = {Reinhard Furrer and Michael Hediger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12317},
year = {2023}
}
备注
39 pages, 1 Figure