在存在结值时完备的精确无偏半参数极大拟似然框架

本文引入了广义 Kendall $\tau_{a}$ 估计量的拟似然扩展，以及 Kemeny 度量及其相关协方差和相关形式的扩展。核心贡献在于证明所提系数 $\tau_{\kappa}$ 的 U 统计量结构自然导出了拟极大似然估计（QMLE）框架，从而产生一致的 Wald 和似然比检验统计量。该研究建立在 Emond 和 Mason (2002) 的非中心相关内积（Hilbert 空间）表述之上，并在 $\ell_{2}$ 范数下通过高阶矩的 Edgeworth 展开求解了相关的次高斯似然优化问题。Kemeny 协方差系数 $\tau_{\kappa}$ 是在针对成对比较连续随机变量的新似然框架中推导出来的，能够对排序或弱序数据集之间的总体相关性进行直接推断。与关注边缘或成对摘要的现有方法不同，所提框架支持样本观测到的弱序，并在不损失信息的情况下容纳结值。通过与 Thurstone 的 Case V 潜在排序模型进行类比，我们推导出了具有解析标准误的基于拟似然的结值模型，推广了经典 U 统计量。该框架适用于一般的连续和离散随机变量，并建立了与 Bradley-Terry 和 Thurstone 模型的形式等价性，产生了具有解析和基于似然估计量的唯一可识别线性表示。