学生化Kendall's Tau：广义秩方差-协方差框架下的U-统计量估计与偏差校正
统计方法学
2026-01-01 v2 统计理论
统计理论
摘要
Kemeny(1959)引入了一个拓扑完备度量空间来研究有序随机变量,特别是在Condorcet悖论与平局可测性的背景下。在此基础上,Emond & Mason(2002)通过将度量空间嵌入Hilbert结构,将Kemeny框架重新表述为一个秩相关系数。该变换使得在线性概率框架下,可在弱保序变换(单调非减)下分析数据。然而,该秩相关系数估计量的统计性质,如偏差、估计方差和I类错误率,尚未被充分评估。本文推导并证明了在存在平局情况下Kemeny's 的完整U-统计量估计量,解决了由平秩引入的正偏差。我们还引入了一致的总体标准误估计量。检验统计量的零分布被证明服从 分布。模拟结果表明,所提方法优于Kendall's ,在标准线性模型下提供了更准确且鲁棒的拓扑完备有序关联度量。
引用
@article{arxiv.2307.10973,
title = {Studentising Kendall's Tau: U-Statistic Estimators and Bias Correction for a Generalised Rank Variance-Covariance framework},
author = {Landon Hurley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10973},
year = {2026}
}