非对称自催化反应及其平稳分布
概率论
2023-12-01 v1 定量方法
摘要
我们考虑一类一般的自催化反应，已证明在某些参数区间内表现出随机切换行为（离散性诱导转移）。该行为被证明发生于总体物种计数较低，或物种流入流出速率相对远小于自催化反应速率时。该类反应的长期行为在\cite{KBW20}中已被分析，并给出了对称情形下平稳分布的解析公式。我们聚焦于非对称自催化反应的情形，并给出了模型近似平稳分布的一个公式。我们表明该分布具有不同性质，对应于过程在三个参数区间中的相异行为。在离散性诱导转移区间，该公式给出了在每个稳定点所花费时间的占比。
引用
@article{arxiv.2311.17979,
title = {Asymmetric autocatalytic reactions and their stationary distribution},
author = {Cameron Gallinger and Lea Popovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17979},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 5 figures