自催化反应控制系统的随机性质 II
统计力学
2016-08-31 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们分析了由自催化反应 A+X -> X+X, X+X -> A+X, X -> B 控制的系统的随机行为，前提是反应粒子在系统体积中的分布是均匀的，即可以应用 arXiv:cond-mat/0404402 中引入的反应动力学点模型。假设底物粒子 A 的数量通过合适的粒子源保持恒定，我们推导出了在给定时刻在系统中找到 n=0,1,... 个自催化粒子 X 的概率的前向 Kolmogorov 方程。我们证明了该随机模型导出的自催化粒子 X 平均值方程与动力学速率方程有很大不同。研究发现，不仅质量作用定律被违反，而且在众所周知的 X 粒子浓度与 A 粒子浓度关系图中分岔点也消失了。因此，关于自催化反应在“自然选择”过程中作用的推测很难得到支持。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0404582,
title = {Stochastic properties of systems controlled by autocatalytic reactions II},
author = {L. Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0404582},
year = {2016}
}
备注
17 pages, 6 figures