Arnold cat 映射、Ulam 方法与时间反演
混沌动力学
2012-01-13 v1 统计力学
摘要
我们使用 Ulam 方法研究了环面上具有若干周期截面的 Arnold cat 映射的性质。该方法生成了一个带有 Ulam 矩阵近似的马尔可夫链。我们数值研究了该矩阵的谱和本征态，展示了它们与 Fokker-Planck 弛豫和 Kolmogorov-Sinai 熵的关系。我们证明，在 Ulam 方法的框架下，该映射的时间反演性质仅在一个短的 Ulam 时间上得以保持，且该时间仅随矩阵大小对数增长。此外还讨论了与量子混沌区域中演化的相似之处。
引用
@article{arxiv.1107.0437,
title = {Arnold cat map, Ulam method and time reversal},
author = {Leonardo Ermann and Dima L. Shepelyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0437},
year = {2012}
}
备注
7 pages, 8 figures. Research done at Quantware http://www.quantware.ups-tlse.fr/