三次与四次 theta 级数的算术性质
数论
2019-10-14 v1
摘要
三次（相应地，四次）theta 级数是一个幂级数，其第 n 项系数在 n 为完全立方数（相应地，完全四次方数）时等于 1，否则为 0。我们改进了 Bradshaw 的一个结果，证明了此类级数在整数倒数处取值时不是三次（相应地，四次）代数数。证明依赖于用于线性无关的“嵌套间隙技巧”以及作者近期关于立方数与四次方数 Waring 问题的结果。
引用
@article{arxiv.1910.05076,
title = {Arithmetic properties of cubic and biquadratic theta series},
author = {Luca Ghidelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05076},
year = {2019}
}