具有素数平方因子的立方数附近连续强整数三元组的不存在性
数论
2025-09-25 v3
摘要
Erdős-Mollin-Walsh 猜想断言不存在三个连续的强整数，这仍是数论中一个著名的未解问题。继 Chan (2025) 最近的工作之后，一个自然的探究方向是研究以完全立方数（其本身即为强整数）为中心的潜在反例。本文结合模算术、-adic 赋值、Thue 方程和椭圆曲线理论，针对具有不同结构约束的一类此类整数三元组建立了一个新的不存在性结果。
引用
@article{arxiv.2507.16828,
title = {Nonexistence of Consecutive Powerful Triplets Around Cubes with Prime-Square Factors},
author = {Jialai She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16828},
year = {2025}
}